ホームタイムラインは、自分がフォローしている利用者の投稿が表示されます。
のタイムラインに似ています。

ローカルタイムラインは、当サーバーに属する利用者の公開投稿が表示されており、流れが穏やかです。

連合タイムラインには、つながりのある他のサーバーからの投稿が流れてきており、比較的流れが速いです。

他のサーバーの利用者であっても自由にフォローできるのがMastodon（連合型SNS）特徴です。
ぜひお好みのホームタイムラインを構築してみてください。